문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 효용극대화 문제 (문단 편집) == 기본 그래프 분석: 예산선과 무차별곡선 == 이제 그래프를 이용하여 분석해 보자. 위에서 설명한 소비자의 선택 원리를 [[해석기하학]]적으로 표현하면 다음과 같다. * '''최적 선택점은 예산선 위에 있다.''' * '''이 점에서 예산선과 무차별곡선은 접한다.''' 이것이 정확히 어떤 의미인지 다음 그림으로 알아보자. [[파일:효용극대화 문제 기본 그래프 재수정.png|width=300&align=center]] 점 [math(A)], [math(B)], [math(C)], [math(D)]는 모두 무차별곡선 위에 있으며, 각기 다른 소비묶음을 나타낸다. 또한 우하향하는 검정색 직선은 [[예산선]] [math(p_1x_1+p_2x_2=m)]으로서, 회색으로 표시된 삼각형 모양의 [[예산집합]]을 나타낸다. 소비자는 이 회색 삼각형 안에 있는 소비묶음만을 소비할 수 있다. 또한, [[단조성]]의 가정에 따라 적색 무차별곡선이 녹색 무차별곡선보다 원점에서 멀리 떨어져 있으므로 더욱 효용수준이 높다. 따라서 효용을 극대화하려면 적색 무차별곡선 위에 있는 소비묶음을 선택해야 한다. 이에 따라 네 점 중에서 최적 선택을 찾아 보자. * 점 [math(A)] 예산집합 안에 있어서 소비자가 이 소비묶음을 소비할 수는 있으나 모든 예산을 소비하지 않았으므로 최적 선택이 아니다. 또한, 녹색 무차별곡선 위에 있어 상대적으로 효용수준이 낮은 선택이므로 최적 선택이 아니다. * 점 [math(B)] 예산집합의 경계가 되는 예산선 위에 있으므로 소비자는 이 소비묶음을 소비함으로써 모든 예산을 소비하게 된다. 그러나 녹색 무차별곡선 위에 있어 상대적으로 효용수준이 낮은 선택이므로 최적 선택이 아니다. * 점 [math(C)] 적색 무차별곡선 위에 있어 상대적으로 효용수준이 높은 선택이다. 그러나 예산집합 바깥에 있으므로 소비자의 예산제약하에서 소비할 수 없는 소비묶음이므로 최적 선택이 아니다. * 점 [math(D)] 적색 무차별곡선 위에 있어 상대적으로 효용수준이 높은 선택이다. 또한, 예산집합의 경계가 되는 예산선 위에 있으므로 소비자는 이 소비묶음을 소비함으로써 모든 예산을 소비하게 된다. 따라서 '''모든 소비자의 선택 원리를 만족시키므로 최적 선택이다.''' 점 [math(D)]에서 예산선과 무차별곡선은 접한다. 접한다는 것은 이 접점에서의 접선의 기울기가 서로 같다는 의미이므로, 예산선의 기울기인 상대가격과 무차별곡선의 접선의 기울기인 한계대체율이 같다는 뜻이다. 이러한 소비자 선택 원리를 대수적으로 다음과 같이 쓸 수 있다. * [math(p_1x_1+p_2x_2=m)]: 예산선 위에 있음 * [math(MRS(x_1,\,x_2)=\dfrac{p_1}{p_2})]: 한계대체율=상대가격(객관적 교환비율=주관적 교환비율) 위 두 조건을 만족시키는 소비묶음이 최적 선택이 되며, 위 그림에도 표시되어 있듯이 최적 선택은 별표(*)를 사용하여 [math((x_1^*,\,x_2^*))]와 같이 표기한다. '엑스 원 스타 콤마 엑스 투 스타'와 같이 별표는 '스타(star)'로 읽으며, [math(x_1^*)]와 [math(x_2^*)]는 소비자가 최종적으로 구매하려는 재화의 양이므로 두 재화에 대한 '''수요'''([[需]][[要]], demand)라고 한다. 수요는 단순히 무언가를 갖고 싶다는 욕구가 아니라, '''구매력이 수반된 욕구'''의 개념임이 여기에서도 드러나는 것이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기